Ο Αλέξα Αβράμοβιτς φαίνεται να κερδίζει την προσοχή αρκετών ομάδων του ΝΒΑ, κυρίως λόγω των εντυπωσιακών του εμφανίσεων στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Παρισιού με την εθνική ομάδα της Σερβίας.
Φήμες θέλουν τους Χοκς και τους Κλίπερς να τον έχουν στο στόχαστρο, καθώς η παρουσία του με την Σερβία δεν έχει περάσει απαρατήρητη. Το καλοκαίρι, ο Αβράμοβιτς άφησε την Παρτίζαν και υπέγραψε συμβόλαιο με την ΤΣΣΚΑ Μόσχας για δύο χρόνια, όπου το συμβόλαιό του περιλαμβάνει και σχετική ρήτρα για μεταγραφή στο ΝΒΑ, η οποία λήγει στις 20 Αυγούστου.
Ο ατζέντης του, Μίσκο Ραζνάτοβιτς, ανέφερε σε δηλώσεις του στο ρωσικό «Match TV» ότι «Προς το παρόν δεν έχουμε κάποια επίσημη πρόταση από ομάδα του ΝΒΑ». Σημείωσε επίσης ότι ο Αβράμοβιτς θα ταξιδέψει την επόμενη εβδομάδα στη Μόσχα για να ξεκινήσει την προετοιμασία του με την «ομάδα του στρατού».